Mit dem Winkelrechner rechnest du Grad, Radiant, Gon, Umdrehungen, Bogenminuten und Bogensekunden ineinander um – praktisch für Trigonometrie-Aufgaben in Mathematik und Physik, für die Vermessungstechnik (Gon), für Navigation und Astronomie (Bogenminuten/-sekunden) oder für CAD- und Konstruktionsprogramme. Du gibst einen Wert ein, wählst Start- und Zieleinheit aus der Liste, und das Ergebnis erscheint sofort – ganz ohne Bestätigung, Anmeldung oder Installation.
So funktioniert der Winkelrechner
Trage einen Wert ein und wähle die Ausgangseinheit „von“ sowie die Zieleinheit „nach“ – zur Auswahl stehen Grad (°), Radiant, Gon, Umdrehung, Bogenminute (′) und Bogensekunde (″). Das Ergebnis erscheint sofort bei jeder Eingabe, ganz ohne Klick auf einen Button.
Voreingestellt ist die Umrechnung von 90 Grad nach Radiant – Wert und Einheiten lassen sich aber jederzeit auf jede beliebige Kombination ändern.
So wird gerechnet: Basis Grad
Grad (°) dient als gemeinsame Basiseinheit: Der Rechner wandelt deinen Wert zunächst in Grad um und rechnet ihn anschließend in die Zieleinheit um. Die wichtigsten Faktoren:
1 Radiant ≈ 57,2958°(genau 180°/π)1 Gon = 0,9°(Vollkreis = 400 Gon)1 Umdrehung = 360°1 Bogenminute = 1/60° ≈ 0,01667°1 Bogensekunde = 1/3600° ≈ 0,000278°
Beispiel
90° sind ein rechter Winkel – die Voreinstellung des Rechners. Umgerechnet in Radiant: 90° × π / 180 = π/2 ≈ 1,5708 rad. In Gon sind das 90° / 0,9 = 100 gon, also genau ein Viertel des Vollkreises von 400 Gon, und als Bruchteil einer vollen Umdrehung 90° / 360° = 0,25.
Zweites Beispiel: Eine Positionsangabe wie 52° 30′ (Grad und Bogenminuten) rechnest du in Dezimalgrad um, indem du die Bogenminuten separat umwandelst: 30′ = 30 / 60 = 0,5°. Zusammen ergibt das 52,5°.
Wofür brauche ich das?
Winkel tauchen in vielen Bereichen in unterschiedlichen Einheiten auf: In Mathematik und Physik rechnen Formeln für trigonometrische Funktionen und Kreisbewegungen meist im Bogenmaß (Radiant), während Baupläne, CAD-Programme und der Alltag Winkel in Grad angeben. In der Vermessungstechnik ist stattdessen Gon (Neugrad) gebräuchlich, weil sich der Vollkreis dort glatt in 400 Teile gliedert. Navigation und Astronomie wiederum nutzen Bogenminuten und Bogensekunden, um Positionen und Sternkoordinaten sehr genau anzugeben.
Der Rechner hilft zum Beispiel dabei, einen in einer Formelsammlung angegebenen Winkel im Bogenmaß für den Taschenrechner in Grad umzurechnen, eine Vermessungsangabe in Gon einzuordnen oder eine Koordinate mit Bogenminuten in Dezimalgrad zu übersetzen.