Dreisatz-Rechner

Der Dreisatz-Rechner löst die klassische Schlussrechnung: Aus drei bekannten, zueinander proportionalen Werten berechnest du sofort den vierten. Du gibst ein, wie viel Wert B einem Grundwert A entspricht, und trägst den dir bekannten Wert C ein – das Tool liefert direkt das passende Ergebnis, weil B und C sich im gleichen Verhältnis wie A verhalten. Praktisch für Einkaufsmengen, Rezepte, Umrechnungen oder Prozentaufgaben, ganz ohne Formel im Kopf.

So funktioniert der Dreisatz-Rechner

Der Rechner nutzt drei aufeinander aufbauende Eingabefelder: Im Feld Wenn trägst du den Grundwert A ein, im Feld entspricht den dazu passenden Wert B. Im dritten Feld dann entspricht gibst du den bekannten Wert C ein, zu dem der gesuchte vierte Wert gehört – voreingestellt sind 3, 12 und 5. Sobald alle drei Felder ausgefüllt sind, erscheint das Ergebnis sofort groß und lässt sich per Klick kopieren.

Fehlt eine Eingabe, bittet dich das Tool zunächst um alle drei Werte. Ist der Grundwert A gleich 0, zeigt es stattdessen eine Fehlermeldung, weil in diesem Fall keine gültige Verhältnisrechnung möglich ist.

Die Dreisatz-Formel

Der Dreisatz beruht auf einem direkten, proportionalen Verhältnis: Je größer A, desto größer B im gleichen Verhältnis, und genauso verhält sich C zum gesuchten Ergebnis. Aus den drei bekannten Werten berechnet sich der vierte Wert x nach der Formel:

x = (B × C) / A

Das entspricht dem klassischen Schulschema: zuerst auf die Einheit „1“ herunterrechnen (B ÷ A), danach mit C wieder hochrechnen. Die Formel liefert nur dann ein sinnvolles Ergebnis, wenn A und B tatsächlich proportional zueinander stehen.

Beispiel

Mit den voreingestellten Werten A = 3, B = 12 und C = 5 rechnet das Tool: x = (12 × 5) / 3 = 60 / 3 = 20. Angezeigt wird das Ergebnis im Format „Wenn 3 → 12, dann 5 → 20“. Übertragen auf ein Alltagsbeispiel: Wenn 3 kg Äpfel 12 € kosten, kosten 5 kg entsprechend 20 €, denn 1 kg kostet 4 € (12 € ÷ 3 kg) und das Fünffache davon sind 20 € (5 × 4 €).

Wofür brauche ich das?

Der Dreisatz kommt überall dort zum Einsatz, wo zwei Größen proportional zusammenhängen: beim Umrechnen von Mengen und Preisen im Einkauf, beim Anpassen von Zutatenmengen in Rezepten, bei Währungs- oder Einheitenumrechnungen sowie beim Hochrechnen von Verbrauchswerten wie Kraftstoff oder Material. Auch in der Schule ist der Dreisatz ein Standardthema, etwa bei Textaufgaben zu Prozentrechnung, Geschwindigkeit oder Mischungsverhältnissen.

Häufige Fragen

Werden meine Eingaben gespeichert?

Nein. Die Berechnung läuft vollständig lokal in deinem Browser, es werden keine Daten an einen Server gesendet.

Rechnet das Tool auch den antiproportionalen (umgekehrten) Dreisatz?

Nein. Der Rechner geht von einem direkten, proportionalen Verhältnis aus: Steigt A, steigt auch B im gleichen Verhältnis. Bei antiproportionalen Aufgaben, etwa „mehr Arbeiter, weniger Zeit“, gilt eine andere Formel, die dieser Rechner nicht abbildet.

Warum darf der Wert im Feld „Wenn“ nicht 0 sein?

Weil der Grundwert A als Nenner in der Formel x = (B × C) / A steht. Eine Division durch 0 ist mathematisch nicht definiert, deshalb zeigt der Rechner in diesem Fall eine Fehlermeldung.

Kann ich auch Kommazahlen oder negative Zahlen eingeben?

Ja. Der Rechner akzeptiert Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt sowie negative Werte – nur der Grundwert A darf nicht 0 sein.

Woher kommt der Begriff „Dreisatz“?

Der Name geht auf die drei bekannten Werte zurück, aus denen der vierte berechnet wird. Im Deutschen ist auch die Bezeichnung „Schlussrechnung“ gebräuchlich.